證明：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：由組合數(shù)公式分別可證式子的左右兩邊均等于同一個式子
n!
(k-1)!•(n-k)!
，故而問題得證．
解答： 證明：∵k
C
k
n
=k•
n!
k!•(n-k)!
=
n!
(k-1)!•(n-k)!
，
又n
C
k-1
n-1
=n•
(n-1)!
(k-1)!•(n-1-k+1)!
=
n!
(k-1)!•(n-k)!
，
∴k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
點評：本題考查組合數(shù)和組合數(shù)公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，5，9}，則∁U（A∪B）的子集個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人年初向銀行貸款10萬元用于購房，
（1）如果他向建設銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計復利），每年一次，并從借后次年年初開始歸還，問每年應付多少元？
（2）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應還多少元？（其中：1.0410=1.4802）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，則x+y+z中至少有一個不小于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點P，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（|x|）的x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：x=
4
-y2，說明曲線C是什么樣的曲線，并求該曲線與Y軸圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0，b＞0，a≠1）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
），求該函數(shù)的對稱軸與對稱中心．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案