若向量m＝(sinωx，0)，n＝(cosωx，－sinωx)(ω＞0)，在函數(shù)f(x)＝m·(m＋n)＋t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當x∈[0，]時，f(x)的最大值為1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：由題意得

　　

　　

　　　　4分

　　(Ⅰ)∵對稱中心到對稱軸的最小距離為，

　　

　　(Ⅱ)　　10分

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a，b的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個對稱軸間的距離為，且當x∈[0，π]時，函數(shù)f(x )的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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