如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿
岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km．現(xiàn)要在曲線PQ上選一處
M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)
用分別是a萬元∕km、2a萬元／km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是_______萬元
．
依題意知曲線是以、為焦點、實軸長為2的雙曲線的一支，此雙曲線的離心率為2，以直線為軸、的中點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則該雙曲線的方程為，點的坐標(biāo)為（3，）．則修建這條公路的總費(fèi)用=,設(shè)點、在雙曲線右準(zhǔn)線上射影分別為點、 ，根據(jù)雙曲線的定義有，所以
當(dāng)且僅當(dāng)點為曲線與線段的交點時取等號，故的最小值是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線
的兩焦點,以線段為邊作正三角形,若邊的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是（  ）
                               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，
①求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率、準(zhǔn)線方程；
②若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一條定線段MN,其長度為4,動點P滿足|PM|-|PN|=3,O為MN的中點,則|OP|的最小值是(   )
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點,Q是雙曲線上任意一點,從F1引∠F1QF2平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡方程是___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦距為，離心率為，若點 與到直線的距離之和，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1，F2（0，），且離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為，，點在雙曲線上，且軸，若，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，P是其右支上任一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，Q是P F1上的點，N是F2Q上的一點。且有
求Q點的軌跡方程。

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