（本小題滿分12分）某農(nóng)戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5200元．如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

房屋地面長(zhǎng)m，寬m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為元

【解析】

試題分析：由題意設(shè)房屋地面長(zhǎng)為m，寬為m，總造價(jià)為元（，，），可得，由基本不等式可得最小值為34000元

試題解析：設(shè)房屋地面長(zhǎng)為m，寬為m，總造價(jià)為元（，，），則

∵，∴

∵，，∴

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取最小值，最小值為34000元

答：房屋地面長(zhǎng)m，寬m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為元

考點(diǎn)：函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，基本不等式

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（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第一小題3分，第二小題7分，第三小題6分

如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對(duì)于（1）中的曲線，若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn)C、D，求面積的最大值。

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設(shè)集合，集合，若，則 .

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若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為 .

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在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員次射箭的環(huán)數(shù)依次是，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為，，那么 ； ．

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函數(shù)在其定義域上是

A．單調(diào)遞增的奇函數(shù)

B．單調(diào)遞增的偶函數(shù)

C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增

D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成角的大小是 ．

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已知平面向量，滿足，，則與的夾角為 ．

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