【題目】某工廠(chǎng)每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷(xiāo)售完畢，日銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，產(chǎn)品價(jià)格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的產(chǎn)銷(xiāo)，得到了，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）請(qǐng)判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，日銷(xiāo)售額是多少？

，，

，.

線(xiàn)性回歸方程中，，.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）23

【解析】分析：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)推斷出更適合；

（2）令, 計(jì)算知，進(jìn)而求出從而得到所求的回歸方程，代入，估計(jì)日銷(xiāo)售額.

詳解：

(1)更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系,

理由如下：值每增加1，函數(shù)值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來(lái)越緩慢，適合對(duì)數(shù)型函數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律，與直線(xiàn)型函數(shù)的均勻增長(zhǎng)存在較大差異，故更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系

(2)令, 計(jì)算知

所以，

,所以所求的回歸方程為

當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售額為 (萬(wàn)元)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知正數(shù)滿(mǎn)足：存在，使得成立．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（2）若， 恒成立，求的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)曲線(xiàn)上有且只有一點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離等于時(shí)，求曲線(xiàn)上到曲線(xiàn)距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，，平面，．

（）求二面角的正弦值．

（）設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程（為虛數(shù)單位）

（2）設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且

（i）求的值及的實(shí)部的取值范圍；

（ii）設(shè)，求證：為純虛數(shù)；

（iii）在（ii）的條件下求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線(xiàn)CD與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）過(guò)點(diǎn)作一平行于平面的截面，畫(huà)出該截面，說(shuō)明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.

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