已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；

(2)若目標(biāo)函數(shù)為z＝x－2y，求z的最小值．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本試題主要是考查了線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用。

（1）先根據(jù)題意作出可行域，然后借助于三角形的面積公式得到。

（2）根據(jù)平移目標(biāo)函數(shù)的思想，來(lái)分析得到當(dāng)過(guò)點(diǎn)（3,6）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大。

解：（1）平行域如圖所示：

由圖可知：；

（2）令，作出直線(xiàn)，.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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