已知函數(shù),，其中R．

（Ⅰ）當a=1時判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（Ⅰ）的定義域為，

且>0   

所以f(x)為增函數(shù)。       .。。3分

（Ⅱ），的定義域為

                       

因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當且僅當時取等號，

所以       。。。8分     

（Ⅲ）當時，，

由得或

當時，；當時，．

所以在上，  

而“，，總有成立”等價于

“在上的最大值不小于在上的最大值”

而在上的最大值為

所以有            

所以實數(shù)的取值范圍是 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1. 則的最小值為_______；

 

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