若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在﹙-∞，0〕上是減函數(shù)，且f（3）=0，則使f（x）＜0的x的取值范圍是


  1. A.
    ﹙-∞，3﹚
  2. B.
    ﹙-3，3﹚
  3. C.
    ﹙-∞，-3﹚∪﹙3，+∞﹚
  4. D.
    ﹙3，+∞﹚
B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在﹙-∞，0〕上是減函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)增，由f（3）=0，f（x）＜0，可得f（|x|）＜f（3），從而可求x的取值范圍．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在﹙-∞，0〕上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)增
∵f（3）=0，f（x）＜0
∴f（|x|）＜f（3）
∴|x|＜3
∴-3＜x＜3
∴使f（x）＜0的x的取值范圍是﹙-3，3﹚
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合運用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
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12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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