（2013•天津）設(shè)a+b=2，b＞0，則當a=　_________　時，取得最小值．
﹣2
∵a+b=2，b＞0，
∴=，（a＜2）
設(shè)f（a）=，（a＜2），畫出此函數(shù)的圖象，如圖所示．
利用導數(shù)研究其單調(diào)性得，
當a＜0時，f（a）=﹣+，
f′（a）==，當a＜﹣2時，f′（a）＜0，當﹣2＜a＜0時，f′（a）＞0，
故函數(shù)在（﹣∞，﹣2）上是減函數(shù)，在（﹣2，0）上是增函數(shù)，
∴當a=﹣2時，取得最小值．
同樣地，當0＜a＜2時，得到當a=時，取得最小值．
綜合，則當a=﹣2時，取得最小值．
故答案為：﹣2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)＝1＋flog2x，則f(2)＝________.

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已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有
A．[－x]=－[x]
B．[x + ]=[x]
C．[2x]=2[x]
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在內(nèi)          （ ）
A．沒有零點B．有且僅有一個零點
C．有且僅有兩個零點D．有無窮多個零點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點，設(shè)CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數(shù)；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，則關(guān)于x的不等式f(x)≤1的解集為(　　)
A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)
B．[－3，－1]
C．[－3，－1]∪(0，＋∞)
D．[－3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為(　　)
A．B．C．D．

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