12．已知2sinα+cosα=0，則sin2α-3cos2α-sin2α=（　　）
A．-$\frac{17}{5}$B．-$\frac{17}{4}$C．-$\frac{16}{5}$D．-2

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα的值，可得sin2α-3cos2α-sin2α的值．

解答 解：∵已知2sinα+cosα=0，∴tanα=-$\frac{1}{2}$，
則sin2α-3cos2α-sin2α=$\frac{2sinαcosα-{3cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{2tanα-3{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-1-3-\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{17}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知lg5=m，lg7=n，則log27=（　　）
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{n}{1-m}$C．$\frac{1-n}{m}$D．$\frac{1+n}{1+m}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x|lnx|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．不等式|2x+3|＜1的解集為（　　）
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
（2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0，y0）（x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞$））處的切線方程為y=-2，求實數(shù)a的值；
（2）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說法正確的是（　�。�
A．f（x）開口方向朝上B．f（x）的對稱軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知P為拋物線y2=4x上的動點，直線l1：x=-1，直線l2：x+y+3=0，則P點到直線l1，l2距離之和的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}的所有項都是正數(shù)，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$（$\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$）=2．

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