已知，，且.

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值.

 

【答案】

（1）,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

（2）的最大值為,的最小值為

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）由于函數(shù)先利用向量的數(shù)量積公式得到函數(shù)的單一形式，然后分析其周期性和單調(diào)性。

（2）利用已知中，則

然后借助于正弦函數(shù)的性質(zhì)得到值域。

解：

（1）

即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

（2）若，則

 所以，當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；

 當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3e|x|+a（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，試解關(guān)于x的不等式 lnf（x）-ln3＜x2+（2b-1）x-3b2；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞1．若存在實(shí)數(shù)t∈[-1，+∞），使得對(duì)任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex，試求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
（n+2）×2n-1
（n+2）×2n-1
；Sn=
（n+1）×2n
（n+1）×2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列xn的項(xiàng)滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案