已知平面向量=61．
（1）求β的大��；
（2）求△ABC的面積．
【答案】分析：（1）把原等式展開，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出cosβ的值，從而求得β的值．
（2）由，運算求得結果．
解答：解：（1）把原等式展開得：，…（2分） 
把．…（4分）
∴，…（7分） 故 ． …（8分）
（2）=×4×3×=3．…（12分）
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，求出，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，∠BAC=β，(2
a
-3
b
)(2
a
+
b
)=61．
（1）求β的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=61．
（1）求β的大��；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=61．
（1）求β的大小；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市合川中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=61．
（1）求β的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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