【題目】已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直．l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，則△ABP的面積為（ ）
A.18
B.24
C.36
D.48

【答案】C
【解析】解：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y2=2px（p＞0）， 則焦點(diǎn)為F（ ，0），對(duì)稱(chēng)軸為x軸，準(zhǔn)線(xiàn)為x=﹣
∵直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，A、B是l與C的交點(diǎn)，
又∵AB⊥x軸
∴|AB|=2p=12
∴p=6
又∵點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上
∴DP=（ +|﹣ |）=p=6
∴S△ABP= （DPAB）= ×6×12=36
故選C．

首先設(shè)拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)2=2px（p＞0），寫(xiě)出次拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸以及準(zhǔn)線(xiàn)，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，△ABP的面積是|AB|與DP乘積一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示，若它們的平均數(shù)相同，則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述，正確的是（ ）
A.甲較穩(wěn)定
B.乙較穩(wěn)定
C.二者相同
D.無(wú)法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開(kāi)，某校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且2sin Acos C=2sin B-sin C.

(1)求A的大小;

(2)在銳角三角形ABC中, ，求c+b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=2x2﹣2x﹣3有以下4個(gè)結(jié)論： ①定義域?yàn)镽，
②遞增區(qū)間為[1，+∞）
③是非奇非偶函數(shù)；
④值域是[ ，∞）．
其中正確的結(jié)論是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案