在1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段AB上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離都不小于
1
6
的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意可得，屬于與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率模型，試驗(yàn)的全部區(qū)域長(zhǎng)度為1，基本事件的區(qū)域長(zhǎng)度為
2
3
，代入幾何概率公式可求．
解答： 解：設(shè)“1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段AB”對(duì)應(yīng)區(qū)間長(zhǎng)度為1，
“與線段兩端點(diǎn)A、B的距離均不小于
1
6
”為事件 A，則滿足A的區(qū)間長(zhǎng)度為1-2×
1
6
=
2
3

根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得，P（A）=
2
3
1
=
2
3
．
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，解答的關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題后應(yīng)用幾何概率的計(jì)算公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與雙曲線
x2
2
-y2=1的同一支相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)在直線y=2x上，則直線AB的斜率為（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知盒中有n個(gè)黑球和m個(gè)白球，連續(xù)不放回地從中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)，直至盒中無球，規(guī)定：第i次取球若取到黑球得2i，取到白球不得分，記隨機(jī)變量ξ為總的得分?jǐn)?shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=m=2時(shí)，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為f(x)=sin(
1
2
x+
3π
4
)，則這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)的最小正周期為4π；
②已知函數(shù)f（x）=loga(x-
87
2
)+89，(a＞0且a≠1)恒過定點(diǎn)（m，n），則m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
x1+x2
2
)≤f(x1)+f(x2)和g(
x1+x2
2
)≥g(x1)+g(x2)成立；
④定義：若任意x∈A，總有a-x∈A，（A≠∅），就稱集合A為a的閉集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A為6的閉集，則這樣的集合A共有7個(gè)；
其中所有正確敘述的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過F作斜率為
b
a
的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若|FB|≥2|FA|，則橢圓的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[l40，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線上一點(diǎn)，滿足|PF1|+|PF2|=9，則|PF1|•|PF2|=（　�。�
A、4
B、5
C、
65
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
9
•cos
2π
9
•cos（-
23π
9
）=（　　）
A、-
1
8
B、-
1
16
C、
1
16
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，m∈R．
（Ⅰ）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若圓C與直線l：4x-3y+7=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2
3
，求m的值．

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