【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（ ）
A.（0，10）
B.（10，+∞）
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵g（﹣x）=﹣f（|﹣x|）=g（x） ∴g（x）是偶函數(shù)
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
∴g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴
故選C
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點(diǎn)，AE⊥ A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ？若存在，說明點(diǎn)D的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABP7P5的邊長(zhǎng)為2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四邊的中點(diǎn)，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點(diǎn)P3 ， 則 （i=1，2，…，7）的不同值的個(gè)數(shù)為（ ）
A.7
B.5
C.3
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列所給4個(gè)圖像中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?）
（1.）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2.）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
（3.）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓上的點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x﹣y+1=0相交所得的弦長(zhǎng)為 ，則圓的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，則 的最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案