（10分）已知函數(shù)

    （1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

    （2）在坐標系中畫出該函數(shù)的圖像

    （3）寫出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調區(qū)間（不要求證明）

 

【答案】

（1）；（2）圖像見解析；

（3）定義域為R,值域為（0，+∞），是偶函數(shù)，單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為

【解析】因為,然后分段畫出其圖像即可.從圖像上可直接觀察到其定義域為R，值域為,是非奇非偶函數(shù)，并且單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.

 

（1）函數(shù)表達式為：

（2）圖像如圖所示：

（3）該函數(shù)的定義域為R,值域為（0，+∞），是偶函數(shù)，單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調區(qū)間(不要求證明).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟南外國語學校高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）

已知函數(shù)

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三10月階段考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

（2）畫出該函數(shù)的圖象；

（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

(3)說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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