試求圓x2＋y2＝1經(jīng)矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換后的曲線方程．

解:設(shè)P(x0，y0)為已知圓上的任意一點(diǎn)，在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)?i>P’(x，y)，

則 ＝，即x＝2x0，y＝y0，所以x0＝x，y0＝y．

又因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上，

所以＋y2＝1，即圓x2＋y2＝1，

經(jīng)矩陣A對(duì)應(yīng)的變換后的變?yōu)?sub>＋y2＝1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷·是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：（x－4）2＋（y－4）2＝1，由兩圓外一點(diǎn)P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點(diǎn)P落在根軸上；

       （Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）給出定點(diǎn)M（0,2），設(shè)P、Q分別為直線l和圓O上動(dòng)點(diǎn)，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．

(1)求a、b間關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．

(1)求a、b間關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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