Question

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．若甲、乙兩人各投球2次，兩人共命中2次的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 12與p，根據(jù)乙投球2次均未命中的概率，寫出關(guān)于p的方程，解方程即可把不合題意的結(jié)果舍去．兩人共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次．這三種情況是互斥的，寫出概率．
解答：解：設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B．
由題意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116
解得 p=或（舍去），
∴乙投球的命中率為．
甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：
甲、乙兩人各中一次；甲中兩次，乙兩次均不中；甲兩次均不中，乙中2次．
概率分別為+=
∴甲、乙兩人各投兩次共命中2次的概率為
故選B．
點評：本小題主要考查互斥事件、相互獨立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力，本題解題的關(guān)鍵是先做出乙命中的概率．