在的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求

（1）展開式中所有項的系數(shù)之和；

（2）展開式中的有理項 ；

（3）展開式中系數(shù)最大的項

 

【答案】

（1）（2）

（3）和  

【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用， 二項式系數(shù)，和有理項和系數(shù)最大項概念的綜合運用。

（1）利用對于x令值，當(dāng)x=1時，得到即為展開式中所有項的系數(shù)之和

（2）展開式中的有理項，即為x的冪指數(shù)為整數(shù)的情況。

（3）展開式中系數(shù)最大的項利用不等式夾擠法得到。

（1）由題意知，

             ……………………4分

（2）的第項

 ……………………10分

（3）展開式中系數(shù)最大的項為和           ……………………15分

 

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（1）求；

（2）求展開式中的有理項；

 

 

 

 

 

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