已知a2010與a2011是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}相鄰的兩項(xiàng)，且函數(shù)y=（x-a2010）（x-a2011）的圖象如圖所示，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
分析：由題意利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2010＞0，且a2011＜0，推出 S4019＞0，S4021＜0，再根據(jù)圖象得a2010+a2011=a1+a4020＜0，可得S4020＜0．從而可得答案．
解答：解：由題意可得：a2010＞0，且a2011＜0，
又S4019=
(a1+a4019)×4019
2
=
2a2010 ×4019
2
=4019×a2010＞0，
根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸為x=
a2010+a2011
2
＜0得：a2010+a2011=a1+a4020＜0，
∴S4020＜0．
綜上所述，使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是4019．
故選C．
點(diǎn)評：考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，判斷a2010＞0，且a2011＜0，a2010+a2011=a1+a4020＜0，是解題的關(guān)鍵，屬于難題．
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α
3
的終邊不可能落在（　�。�

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已知a2010與a2011是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}相鄰的兩項(xiàng)，且函數(shù)y=（x-a2010）（x-a2011）的圖象如圖所示，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是


  1. A.
    4017
  2. B.
    4018
  3. C.
    4019
  4. D.
    4020

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已知a2010與a2011是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}相鄰的兩項(xiàng)，且函數(shù)y=（x-a2010）（x-a2011）的圖象如圖所示，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（ ）

A．4017
B．4018
C．4019
D．4020

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已知a2010與a2011是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}相鄰的兩項(xiàng)，且函數(shù)y=（x﹣a2010）（x﹣a2011）的圖象如圖所示，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
[     ]
A．4017
B．4018
C．4019
D．4020

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