若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，則n=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)分別為1，2求出a1，a2，列出方程求出n．
解答：解：（1+x）n展開式的通項為Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得a2=
C
2
n
=
n(n-1)
2

∵a1：a2=1：3，
∴
n
n(n-1)
2
=
1
3

解得n=7
故答案為：7
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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