如圖,設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的交點,下列向量組:其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是( )
A.①② B.③④
C.①③ D.①④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(φ∈R)在x=處取得最大值,則f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
張曉華同學騎電動自行車以24 km/h的速度沿著正北方向的公路行駛,在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上,15 min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上,則電動車在點B時與電視塔S的距離是( )
A.2 km B.3 km
C.3 km D.2 km
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設a,b是兩個非零向量,則下列命題為真命題的是( )
A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b
B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數(shù)λ,使得a=λb
D.若存在實數(shù)λ,使得a=λb,則|a+b|=|a|-|b|
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知a,b不共線,,設t∈R,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),是否存在實數(shù)t使C,D,E三點在一條直線上?若存在,求出實數(shù)t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三點不能構(gòu)成三角形,則實數(shù)k應滿足的條件是( )
A.k=-2 B.k=
C.k=1 D.k=-1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量=(λcosα,λsinα)(λ≠0),=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標原點.
(1)若α-β=且λ=1,求向量與的夾角;
(2)若對任意實數(shù)α,β都成立,求實數(shù)λ的取值范圍.
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