精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（ ）
A．公差為d的等差數列
B．公差為2d的等差數列
C．公差為3d的等差數列
D．非等差數列
【答案】分析：利用等差數列{an}的首項及公差，表示出新數列的通項公式bn，再求出bn+1-bn=2d，即判斷出新數列是公差為2d的等差數列．
解答：解：設新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…的第n項是bn，
則bn=an+an+3=2a1+（n-1）d+（n+2）d=2a1+（2n+1）d，
∴bn+1-bn=2d，
∴此新數列是以2d為公差的等差數列，
故選B．
點評：本題考查了等差數列的定義和通項公式，一般利用“定義法”證明一個數列是等差數列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二上學期第一次月考數學卷 題型：選擇題

由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是（�。�

A．公差為d的等差數列               B．公差為2d的等差數列

C．公差為3d的等差數列              D．非等差數列

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（　�。�
A．公差為d的等差數列B．公差為2d的等差數列
C．公差為3d的等差數列D．非等差數列

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省內江市威遠中學高一（下）數學測試卷（解斜三角形和數列部分）（解析版） 題型：選擇題

由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（ ）
A．公差為d的等差數列
B．公差為2d的等差數列
C．公差為3d的等差數列
D．非等差數列

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞五中高二（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

由公差為d的等差數列a1、a2、a3…組成的新數列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（ ）
A．公差為d的等差數列
B．公差為2d的等差數列
C．公差為3d的等差數列
D．非等差數列

查看答案和解析>>

同步練習冊答案