12．若a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，-4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　）
A．16B．10C．26D．9

分析 a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，可得a+b=p，ab=q，p＞0，q＞0，△=p2-4q＞0．不妨設(shè)a＜b．由于a，b，-4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，可得-4，a，b或b，a，-4成等差數(shù)列，a，-4，b或b，-4，a成等比數(shù)列，即可得出．

解答 解：∵a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，
∴a+b=p，ab=q，p＞0，q＞0，△=p2-4q＞0．
不妨設(shè)a＜b．
由于a，b，-4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，
∴-4，a，b或b，a，-4成等差數(shù)列，a，-4，b或b，-4，a成等比數(shù)列，
∴b-4=2a，ab=（-4）2，
解得a=2，b=8．
∴p=10，q=16．
滿足△≥0．
則p+q=26．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．與y=x是相等函數(shù)的是（　�。�
A．y=x0B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=t

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}，a1，a2025是$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點，則$log_2^{\;}{a_{1013}}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把0.80.7、0.80.9、1.20.8這三個數(shù)從小到大排列起來0.80.9＜0.80.7＜1.20.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知lg2=0.3010，由此可以推斷22014是（　�。┪徽麛�(shù)．
A．605B．606C．607D．608

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若1∈{2+x，x2}，則x=（　�。�
A．-1B．1C．-1或1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4ax，x≥0}\\{-{x}^{2}-3ax，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程f（x）=a-3有三個不同的根，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對于任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a4-1）3+2016（a4-1）=1，（a2013-1）3+2016（a2013-1）=-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．S2016=-2016，a2013＞a4B．S2016=2016，a2013＞a4
C．S2016=-2016，a2013＜a4D．S2016=2016，a2013＜a4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于任何實數(shù)x，函數(shù)f（x）=x2+x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增（增或減）函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案