已知、分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為

圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為（    ）

A.              B.               C.              D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意知,由雙曲線的焦點(diǎn)三角形的面積公式，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，圓的幾何性質(zhì)，雙曲線的焦點(diǎn)三角形的面積公式.

點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵知道雙曲線的焦點(diǎn)三角形的面積公式，

然后再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，從而得到,所以可得,得到b=a,進(jìn)而確定此雙曲線為等軸雙曲線.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．     B．       C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點(diǎn)M，若為銳角，則雙曲線離心率的取值范

圍是 (    )

A.                B.         C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

A.()      B.()   C. (•)   D. (1,1 +)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為           ．

 

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