【題目】若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，則“a＝1”是“A∩B＝”的____條件．

【答案】充分不必要

【解析】

當(dāng)時(shí)，，判斷兩個(gè)集合的交集是否為空集，反過來當(dāng)時(shí)，也可求出的取值范圍，或是取特殊值，進(jìn)行判斷.

解：若“a＝1”可得B＝{x|（x+2）（x﹣1）＜0}，

∴{x|﹣2＜x＜1}，因?yàn)榧?/span>A＝{x|2＜x＜3}，

可得“A∩B＝”；

若“A∩B＝”說明集合A＝{x|2＜x＜3}與B＝{x|（x+2）（x﹣a）＜0}，沒有共同的元素，

可以取a＝2，可得B＝{x|﹣2＜x＜2}，滿足A∩B＝，

所以：“a＝1”“A∩B＝”，

∴“a＝1”是“A∩B＝”的 充分不必要條件，

故答案為：充分不必要；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）

A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出i的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥一中、六中為了加強(qiáng)交流，增進(jìn)友誼，兩校準(zhǔn)備舉行一場足球賽，由合肥一中版畫社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

（2）設(shè)畫面的高與寬的比為，且，求為何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:當(dāng)時(shí),對于任意,總有成立．

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