直線l過P(－2，1)且斜率為k(k＞1)．將直線l繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得直線m，若直線l和直線m分別與y軸交于Q，R點(diǎn)，則當(dāng)k為何值時(shí)，△PQR的面積最小？并求出面積的最小值．

答案：
解析：

　　解 設(shè)直線l的傾斜角為α，直線m的傾斜角為α＋，則=tan(α＋)=．∴直線l的方程為y－1=k(x＋2)，直線m的方程為y－1=(x＋2)．令x=0，得

　　∴(∵k＞1)．

　　由k－1=，得k=＋1(k=1－舍去)，∴當(dāng)k=＋1時(shí)，△PQR面積取最小值4(＋1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0；
（1）若直線l過P（-2，2）且與圓C相切，求直線l的方程．
（2）是否存在斜率為1直線l′，使直線l′被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O．若存在，求出直線l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過定點(diǎn)（-2，1），斜率為k，當(dāng)k取何值時(shí)，直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過定點(diǎn)（-2，1），斜率為k，當(dāng)k取何值時(shí)，直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過定點(diǎn)（-2，1），斜率為k，當(dāng)k取何值時(shí)，直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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