【題目】設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（6）＜5，求a的取值范圍．

【答案】（I）證明：f（x）=| + |+| ﹣ |≥|（ ）﹣（ ）|=| |= ≥2 =1． ∴f（x）≥1．
（II）解：∵f（x）＜5，即|3+ |+|3﹣ |＜5，
∴ +|3﹣ |﹣2＜0，
當(dāng)0＜a＜6時(shí)， +3﹣ ﹣2＜0，解得1+ ＜a＜6，
當(dāng)a≥6時(shí)， + ﹣2＜0，解得6≤a＜5+2 ，
綜上，a的取值范圍是（1+ ，5+2 ）．
【解析】（I）根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)消去x，再利用基本不等式得出結(jié)論；（II）討論a的范圍，去絕對(duì)值符號(hào)解出a的范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了不等式的證明的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，表示三條不同的直線，，，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影， ，則；

③若是平面的一條斜線，點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條動(dòng)直線，則可能有且；

④若，則.

其中正確的序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱長(zhǎng)相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中點(diǎn)，則異面直線AA1與BC所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交線段MF2于點(diǎn)P． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與直線x=2相交于點(diǎn)C，則直線AC是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）：

（1）求關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售收入的值.

（附：對(duì)于線性回歸方程，其中）

參考公式:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12． （Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知與直線l平行的直線l'過(guò)點(diǎn)M（1，0），且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， ．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性正好相反． （Ⅰ）對(duì)于 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），兩正實(shí)數(shù)x1、x2滿足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，證明0＜x1+x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案