（2012•鹽城二模）已知向量
a
的模為2，向量
e
為單位向量，
e
⊥(
a
-
e
)，則向量
a
與
e
的夾角大小為
π
3
π
3
．
分析：設(shè)向量
a
與
e
的夾角為θ，可得
e
•
a
=2cosθ，再根據(jù)
e
⊥(
a
-
e
)，得
e
•
a
-
e
2=2cosθ-1=0，最后結(jié)合θ∈[0，π]，可得向量
a
與
e
的夾角θ的大�。�
解答：解：設(shè)向量
a
與
e
的夾角為θ，
∴
e
•
a
=|
e
|•|
a
|cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
∵
e
⊥(
a
-
e
)，
∴
e
(
a
-
e
)=
e
•
a
-
e
2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
1
2
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題給出單位向量
e
與向量
a
的差向量垂直于單位向量
e
，求
a
與
e
的夾角大小，著重考查了平面向量的數(shù)量積運算和向量的夾角等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）若命題“?x∈R，x2-ax+a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）已知集合P={-1，m}，Q={x|-1＜x＜
34
}，若P∩Q≠∅，則整數(shù)m=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且b2=
1
2
ac．
（1）求證：cosB≥
3
4
；
（2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）已知函數(shù)f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）時，f2（x）≥f1（x），求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)g(x)=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在x∈[1，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）設(shè)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）+xf′（x）＞0．則不等式f(
x+1
)＞
x-1
f(
x2-1
)的解集為
{x|1≤x＜2}
{x|1≤x＜2}
．

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同步練習(xí)冊答案