已知函數(shù)在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)。
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求c的取值范圍。
解：（1）易知，
∴，
，
∴。
（2）由（1）知，，
∴，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
（3）由題意，得對(duì)任意恒成立，
由（2）知，，
∴，
解得：c≤-1或c≥。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（14分）

已知函數(shù)在x=1處取到極值 

（Ⅰ）求a,b滿足的關(guān)系式(用a表示b)

（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式

（Ⅲ）問(wèn)當(dāng)時(shí)，給定定義域?yàn)镈=［0,1］時(shí)，函數(shù)是否滿足對(duì)任意的

都有.如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（Ⅰ）求a,b滿足的關(guān)系式(用a表示b)

（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式

（Ⅲ）問(wèn)當(dāng)時(shí)，給定定義域?yàn)镈=［0,1］時(shí)，函數(shù)是否滿足對(duì)任意的

都有.如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx．若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx．若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)．若對(duì)任意的x1∈R，總存在x2∈[1，e]，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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