在正方體中，棱長為2

  （1）求平面與平面ABCD成的二面角（銳角）的大小.

  （2）求直線AC到平面的距離.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）∵平面∥平面

            ∴平面與平面成的角即為平面與平面AC成的角，

            連結(jié)交于，連結(jié)

            ∵⊥平面，⊥

            ∴⊥

            ∠即為二面角的平面角……………………3分

            ，

            ∴     ∴∠=………………6分

           ∴平面與平面ABCD成的二面角為.

     （2）連結(jié)AD交AC于O，連結(jié)交與H，取BH 的中點N，連結(jié)ON

          易證：⊥平面，ON∥，∴ON⊥平面

                AC∥    AC∥平面

           點O到平面的距離即為AC到平面的距離………………9分

             

            ∴直線AC到平面的距離為………………………………12分

 

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