（2009•普寧市模擬）三角函數(shù)式：①y=3sin(2x-
5π
6
)，②y=3sin(2x+
7π
6
)，③y=3sin(2x-
5π
12
)，④y=3sin(2x+
2π
3
)．
其中在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示的函數(shù)是（　�。�
分析：由函數(shù)的圖象知函數(shù)的周期為π，且函數(shù)在[
π
6
，
2π
3
]上是增函數(shù)，對(duì)于③中的函數(shù)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y=-3sin
π
12
≠-3，對(duì)于④中的函數(shù)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y=-3sin π=0≠-3，故排除③和④．
解答：解：由函數(shù)的圖象知函數(shù)的周期為π，且函數(shù)在[
π
6
，
2π
3
]上是增函數(shù)．
由 2kπ-
π
2
≤2x-
5π
6
≤2kπ+
π
2
，可得 kπ+
π
6
≤x≤kπ+
2π
3
，k∈z，故①中的函數(shù)在[
π
6
，
2π
3
]上是增函數(shù)．
由2kπ-
π
2
≤2x+
7π
6
≤2kπ+
π
2
，可得 kπ-
5π
6
≤x≤kπ-
π
3
，k∈z，故②中的函數(shù)在[
π
6
，
2π
3
]上是增函數(shù)．
綜上，①②都滿足這兩個(gè)條件．
對(duì)于③中的函數(shù)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y=-3sin
π
12
≠-3，故此圖象不是③中的函數(shù)圖象，故排除③．
對(duì)于④中的函數(shù)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y=-3sin π=0≠-3，故此圖象不是④中的函數(shù)圖象，故排除 ④．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．
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2
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1
b
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b
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與
a
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與
b
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