已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.
(1) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）函數(shù)，求解定義域和導(dǎo)數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的正負號判定單調(diào)性。
（2）由已知，轉(zhuǎn)化為.，然后分別求解最值得到參數(shù)的范圍。
解：(1)，     ………………2分
①當(dāng)時，由于，故，         ………………3分
所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為.        ………………4分
②當(dāng)時，由，得. ………………5分
在區(qū)間上，，在區(qū)間上，
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.…………7分
（2）由已知，轉(zhuǎn)化為.                    ………………8分
                                              ………………9分
由(1)知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，值域為，故不符合題意.
(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)     ………………11分
當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
故的極大值即為最大值，，  ………14分
所以，解得.          ………15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)
(1)曲線Ｃ: 經(jīng)過點Ｐ（１，２），且曲線Ｃ在點Ｐ處的切線平行于直線，求的值。
(2)已知在區(qū)間（１,２）內(nèi)存在兩個極值點，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）。
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程（其中）是否有實數(shù)解？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，其中
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值點；
（Ⅱ）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若要使方程有且只有一個實根，則實數(shù)的取值范圍是    ．

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