已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，
PF1
•
PF2
=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、
1
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義、余弦定理、三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由已知得a=2，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，∠F2PF1=α
由橢圓的定義可知m+n=4，平方可得m2+n2+2mn=4
∵m2+n2-2mncosα=12，
1
2
mnsinα=1
∴α=90°，
∴
PF1
•
PF2
=0．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、余弦定理、三角形的面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）是反應(yīng)某公共汽車線路收支差額（即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差）y與乘客兩x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（2）（3）的實(shí)線（虛線為原參考線）所示．給出下列說(shuō)法：
①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；
②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；
③圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變；
④圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并降低成本．
其中所有說(shuō)法正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-
43
6
π）的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
5π
2
+α）=
2
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、±
21
5
D、±
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2+x≥2”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x2+x≤2
B、?x0∈R，x2+x＜2
C、?x∈R，x2+x≤2
D、?x∈R，x2+x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M=（-1，1），N=[0，2），則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，P為橢圓上任一點(diǎn)，且△PF1F2的最大面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為
2
2
 的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案