某娛樂中心擬舉行“春節(jié)”慶祝活動，每位來賓交30元入場費，可參加一次抽獎活動，抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個相同小球的抽獎箱中，有放回地抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球分值之和為12分，則獲得價值為m元禮品；若抽得兩球分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元禮品；若抽得兩球分值之和小于10分，則不獲獎。
（1）求每位會員獲獎的概率；
（2）假設(shè)這次活動中，娛樂中心既不賠錢，也不嫌錢，則m應(yīng)為多少元？
解：（1 ）設(shè)每位會員獲獎的事件為A，
則事件A表示抽得兩球分值之和為12分或抽得兩球分值之和為11分或10分，
由已知，從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個相同小球抽獎箱中，有放回地抽取兩次，所得所有結(jié)果數(shù)（列表略）共有：36個，
易知，其中的事件A共有6個，
所以P（A）=。
（2）設(shè)每位來賓抽獎后，娛樂中心獲利為隨機變量ξ元，
則ξ可能取值為三種30-m，-70，30，
而其中每種可能情況下相應(yīng)的概率分別為

則隨機變量ξ的分布列為：
，
從而求得，
若這次活動中娛樂中心既不賠錢也不賺錢，則Eξ=0，
所以m=580元。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某娛樂中心有如下摸獎活動：拿8個白球和8個黑球放在一盒中，規(guī)定：凡摸獎?wù)�，每人每次交費1元，每次從盒中摸出5個球，中獎情況為：摸出5個白球中20元，摸出4個白球1個黑球中2元，摸出3個白球2個黑球中價值為0.5元的紀念品1件，其他情況無任何獎勵．若有1560人次摸獎，不計其他支出，用概率估計該中心收入錢數(shù)為（　　）
A、120元B、480元C、980元D、148元

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（2012•寶雞模擬）某休閑會館擬舉行“五一”慶�；顒樱课粊碣e交30元的入場費，可參加一次抽獎活動．抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值之和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值之和低于10分，則不獲獎．
（1）求每位會員獲獎的概率；
（2）假設(shè)這次活動會館既不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某娛樂中心擬舉行“春節(jié)”慶�；顒�，每位來賓交30元入場費，可參加一次抽獎活動，抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個相同小球的抽獎箱中，有放回地抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球分值之和為12分，則獲得價值為m元禮品；若抽得兩球分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元禮品；若抽得兩球分值之和小于10分，則不獲獎．

(1)求每位會員獲獎的概率；

(2)假設(shè)這次活動中，娛樂中心既不賠錢，也不嫌錢，則m應(yīng)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某休閑會館擬舉行“五一”應(yīng)�；顒�，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動. 抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎.   （1）求每位會員獲獎的概率；（2）假設(shè)會館這次活動打算即不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

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