設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+2y)(
1
x
+
2
y
)的最小值是
9
9
．
分析：把要求的式子化簡(jiǎn)為1+
2x
y
+
2y
x
+4，再利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x，y為正數(shù)，∴(x+2y)(
1
x
+
2
y
)=1+
2x
y
+
2y
x
+4≥5+2
2x
y
• 
2y
x
=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
2x
y
=
2y
x
時(shí)等號(hào)成立，
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正數(shù)，則
x+yxy
(4x+y)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正數(shù)，則（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值為（　　）
A、6B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7.設(shè)x、y為正數(shù)，則有(x+y)(Equation.3)的最小值為

       A.15                         B.12                         C.9                           D.6

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