互不相等的三個正數(shù)x1，x2，x3成等比數(shù)列，且點P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共線（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）則y1，y2，y3成


  1. A.
    等差數(shù)列，但不等比數(shù)列
  2. B.
    等比數(shù)列而非等差數(shù)列
  3. C.
    等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列
  4. D.
    既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列
C
分析：根據(jù)三點共線斜率相等，可求得=，根據(jù)x1，x2，x3成等比數(shù)列，進而可推斷出=，當三者不相等時可推斷出三者成等比數(shù)列，若三者相等也可能成等差數(shù)列．
解答：∵三點共線
∴=
即=
∵x1，x2，x3成等比數(shù)列，
∴=
∴=
∴y1，y2，y3成等比數(shù)列，
若y1，y2，y3相等，
y1，y2，y3也成等差數(shù)列
∴y1，y2，y3可能成等比數(shù)列，也可能成差數(shù)列
故選C
點評：本題主要考查了等比關(guān)系的確定和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了學生綜合分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

互不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2、b2、y2三個數(shù)（　　）
A、成等差數(shù)列，非等比數(shù)列B、成等比數(shù)列，非等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D、既不成等差數(shù)列，又不成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關(guān)系，某同學得出了如下結(jié)論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

互不相等的三個正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，那么x2,b2,y2這三個數(shù)(  ）

A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關(guān)系，某同學得出了如下結(jié)論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關(guān)系，某同學得出了如下結(jié)論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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