對(duì)于數(shù)列a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，a2k+1…而言，若a1，a2，…，ak是以d1為公差的等差數(shù)列，ak，ak+1，ak+2，…，a2k是以d2為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知a1=1，d1=2，k=5，d2=3，d3=4，d4=5，則a18等于________．

59
分析：利用新定義，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，求出各組等差數(shù)列的首項(xiàng)，即可得到結(jié)論．
解答：∵a1=1，d1=2，k=5，
∴a5=1+2•（5-1）=9
又a5=9，d2=3，k=5，
∴a10=a5+3•（10-5）=24
又a10=24，d3=4，k=5，
∴a15=a10+4•（15-10）=44
同理a15=24，d4=5，k=5，
∴a18=a15+5•（18-15）=59
故答案為：59．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T2（B）；
又定義S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A0為5，3，2，寫出數(shù)列A1，A2；
（Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時(shí)，S（Ak+1）=S（Ak）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，a2k+1…而言，若a1，a2，…，ak是以d1為公差的等差數(shù)列，ak，ak+1，ak+2，…，a2k是以d2為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知a1=1，d1=2，k=5，d2=3，d3=4，d4=5，則a18等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）對(duì)于E={a1，a2，…．a(chǎn)100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數(shù)列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項(xiàng)均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和等于
2
2
；
（2）若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1；對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T2（B）；設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．如果數(shù)列A0為4，2，1，則數(shù)列A1為
A2為3，3，1
A2為3，3，1
．

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