Question

可看作成

1. A.
   半徑為3的圓的面積的二分之一
2. B.
   半徑為的圓的面積的二分之一
3. C.
   半徑為3的圓的面積的四分之一
4. D.
   半徑為的圓的面積的四分之一

Answer 1

B
分析：根據(jù)定積分的性質(zhì)，將原式化為2，將函數(shù)y=平方整理得x²+y²=，表示以原點(diǎn)為圓心，半徑為的上半圓．再結(jié)合定積分的幾何意義，不難得到正確選項(xiàng)．
解答：=2
令y=，平方整理得：
x²+y²=，（y≥0），表示以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓的上半圓
因此，表示半徑為的圓的面積的因分之一，
從而=2表示半徑為的圓的面積的二分之一
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)特殊定積分的計(jì)算為載體，求定積分表示的圖形面積，著重考查了定積分的運(yùn)算和性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．