Question

由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，最多含有元素的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：由于實(shí)數(shù)x，-x，|x|，

x2

|x|=，-

3	x3

=-x，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以對(duì)x的值，分x＞0，x=0，x＜0三種情況分類討論，根據(jù)討論結(jié)果我們易得答案．

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，x=|x|=

x2

＞0，-

3	x3

=-x＜0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，
當(dāng)x=0時(shí)，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此時(shí)集合共有1個(gè)元素，
當(dāng)x＜0時(shí)，-x=|x|=

x2

=-

3	x3

＞0，x＜0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，
故由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所組成的集合，
最多含有元素的個(gè)數(shù)為2個(gè)
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷及根式的化簡求值，其中利用分類討論思想，對(duì)x的聚會(huì)分三種情況分析，是解答本題的關(guān)鍵．