等比數(shù)列{an}中，a1＜0，{an}是遞增數(shù)列，則滿足條件的公比q的取值范圍是
0＜q＜1
0＜q＜1
．
分析：由題意可得
a2＞a1
a3＞a2
，即
a1q＞a1
a1q＜a1q2
，喲此解得 公比q的取值范圍．
解答：解：由題意可得
a2＞a1
a3＞a2
，∴
a1q＞a1
a1q＜a1q2
，解得 0＜q＜1，
故答案為 （0，1）．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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