設(shè)直線x＝0和y＝x將圓x2＋y2＝4分成4部分，用5種不同的顏色給四部分涂色，每部分涂一種且相鄰部分不能同種顏色，則不同的涂色方案有________種(填數(shù)字)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省宿州市十三所重點中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線2x＋4y－9＝0．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)和直線2x＋4y－9＝0所圍成的封閉圖形的面積；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，若方程g(x)＝m有三個不相等的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次項系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

如圖，橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線x＝±a和y＝±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．

(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝x＋m(m∈R)與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點．求的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次項系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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