已知P（x，y）是函數(shù)y=ex+x圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2x-y-3=0的最小距離為
4
5
5
4
5
5
．
分析：求出平行于直線2x-y-3=0的曲線的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)，在乎利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：直線2x-y-3=0的斜率為2
求導(dǎo)函數(shù)可得y′=ex+1，令ex+1=2，則x=0，此時(shí)y=1，
即平行于直線2x-y-3=0的曲線的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
∴點(diǎn)P到直線2x-y-3=0的最小距離為
|0-1-3|
5
=
4
5
5

故答案為：
4
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知y=Asin（ωx+?）的最大值為1，在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
2
2
)
C、(0，
3
2
)
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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