已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周長為14，則A點的軌跡方程（　　）
分析：由題意可知，A點的軌跡是以B，C為焦點且長半軸為4的橢圓（除去與x軸的交點），求出橢圓的短半軸長后代入橢圓的標準方程即可．
解答：解：在△ABC中，由B（-3，0），C（3，0），且△ABC的周長為14，
所以|AB|+|AC|=8，
因此，A點的軌跡是以B，C為焦點且長半軸為4的橢圓（除去與x軸的交點），
由b2=a2-c2=16-9=7．
所以A點的軌跡方程為
x2
16
+
y2
7
=1(x≠±4)．
故選C．
點評：本題考查了橢圓的定義，解答時注意點的取舍，是易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點B，C分別為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點，頂點A在該橢圓上，則
sinB+sinC
sinA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+
2
2
cos（A-C）=
2
2
．求sinC的值．

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已知△ABC頂點B(-
a
2
，0)，C(
a
2
，0)（a＞0），點A滿足sinC-sinB=
1
2
sinA，則頂點A的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內角B滿足2cos2B-8cosB+5=0.若=a,=b，且a、b滿足：a·b=9,|a|=3,|b|=5,θ為a與b的夾角.求sin(B+θ).

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