已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足，求證：

 

【答案】

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) ，,.

【解析】

試題分析：(1)有等差數(shù)列的等差中項(xiàng)有，再根據(jù)可建立的關(guān)系，，由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，.

(2)由（1）中可寫出，則，再利用裂項(xiàng)求和的方法有.

試題解析：(1) 成等差數(shù)列，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得：

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，所以  .

(2)

.

考點(diǎn)：1、等差中項(xiàng)；2、數(shù)列中求通項(xiàng)；3等比數(shù)列的定義；4、裂項(xiàng)相消求和；5、放縮法證明不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n
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（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列前n項(xiàng)和為滿足：，k為常數(shù)）
（1）求k的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
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已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，則的值是（�。�

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已知數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）數(shù)列滿足，求證：.

 

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