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已知x為正數，下列求極值的過程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據基本不等式的性質，依次分析選項，等號成立的條件（必須使各部分可以相等，即等式有解），可得答案．
解答：解：根據基本不等式的性質，依次分析選項可得，
A、原不等式是三項式，當且僅當x2=2x=時，等號成立，解可得，x無解，原不等式不成立，故A錯誤；
B、與A類似，要使原不等式成立，必須有2=x=成立．解可得x無解，故B錯誤；
C、y=2+x+，先求（x+）的最小值，進而求y的最小值，符合基本不等式，正確；
D、原不等式是三項相乘的形式，必須有x=1-x=1-2x，分析得無解，故D錯誤；
故選C．
點評：本題考查基本不等式的性質與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，三者缺一不可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x為正數，下列求極值的過程正確的是（　�。�
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6，∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
，∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
，∴ymin=
8
81

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知x為正數，下列求最值的過程正確的是（    ）

A.  y=x2+2x+≥3=6，∴ymin=6。

B.  y=2+x+≥3=3，∴ymin=3

C.  y=2+x+≥2+2=4，∴ymin=4

D.  y=x(1－x)(1－2x)≤=，∴ymax=

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知x為正數，下列求最值的過程正確的是（    ）

A.  y=x2+2x+≥3=6，∴ymin=6。

B.  y=2+x+≥3=3，∴ymin=3

C.  y=2+x+≥2+2=4，∴ymin=4

D.  y=x(1－x)(1－2x)≤=，∴ymax=

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知x為正數，下列求極值的過程正確的是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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