Question

給出下列結(jié)論：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
②若p：?x∈R，x²+2x+2＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0；
③“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x²+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”；
④若p∧q是假命題，則p、q均為假命題．
則其中正確結(jié)論的序號是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①舉例說明，令a=0，b=-2，可判斷①；
②利用全稱命題的否定是特稱命題可判斷②的正誤；
③利用原命題與其否命題的關(guān)系可判斷③；
④若p∧q是假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，可判斷④．

解答： 解：①“a＞b”不能⇒“a²＞b²”，如0＞-2，但0²＜（-2）²=4，即充分性不成立，故①錯(cuò)誤；
②若p：?x∈R，x²+2x+2＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，正確；
③“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x²+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”，正確；
④若p∧q是假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，不一定是p、q均為假命題，故④錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，坐在考查充分必要條件的概念及應(yīng)用，考查命題及其否定及復(fù)合命題真值表的應(yīng)用，屬于中檔題．