在下列三個(gè)命題中,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
(1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x<0”;
(2)命題p:任意x∈[0,1],ex≥1,命題q:存在x∈R,x2+x+1<0,則p或q為真;
(3)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn).
分析:(1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x≤0”;(2)由命題p:任意x∈[0,1],ex≥1是真命題,命題q:存在x∈R,x2+x+1<0是假命題,知p或q為真;(3)由a=-1,函數(shù)f(x)=-x2+2x-1,知△=4-4=0,故f(x)只有一個(gè)零點(diǎn).
解答:解:(1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x≤0”,故(1)錯(cuò)誤;
(2)∵命題p:任意x∈[0,1],ex≥1是真命題,
命題q:存在x∈R,x2+x+1<0是假命題,
∴p或q為真,故(2)正確;
(3)∵a=-1,∴函數(shù)f(x)=-x2+2x-1,
△=4-4=0,f(x)只有一個(gè)零點(diǎn),故(3)正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意命題的否定、命題的或、零點(diǎn)的判斷等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•陜西一模)下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p:“對(duì)于任意的x∈R,都有x2≥0”,則?p為“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為8、10、11、9、x.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則其方差為2;③若函數(shù)f(x)=x2+2ax+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-4).你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為
①②
①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

在下列四個(gè)命題中,假命題的個(gè)數(shù)是   

[  ]

①若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.

②和兩條異面直線都垂直的直線叫做異面直線的公垂線;

③若一個(gè)球被過(guò)其球心的平面所截,則截面面積的4倍等于這球的表

面積;

④若三個(gè)平面兩兩相交,則它們的交線互相平行或相交于一點(diǎn).

A1   B2   C3   D4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

設(shè)A表示點(diǎn),ab、c表示三條不重合的直線,a b 表示不高的兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,其逆命題也成立的是________(寫出所有符合條件的命題的編號(hào))

  (1)aa ,若ba ,則ab

  (2)aa ,若ab ,則a b

  (3)aa ,ba =A,cba 上的射影,若ac,則ab

  (4)aa ,若ba ,且ca ,則ab,ca

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

設(shè)A表示點(diǎn),a、b、c表示三條不重合的直線,a b 表示不高的兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,其逆命題也成立的是________(寫出所有符合條件的命題的編號(hào))

  (1)aa ,若ba ,則ab

  (2)aa ,若ab ,則a b

  (3)aa ,ba =A,cba 上的射影,若ac,則ab

  (4)aa ,若ba ,且ca ,則ab,ca

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在下列四個(gè)命題中,假命題的個(gè)數(shù)是
①若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.
②和兩條異面直線都垂直的直線叫做異面直線的公垂線;
③若一個(gè)球被過(guò)其球心的平面所截,則截面面積的4倍等于這球的表面積;
④若三個(gè)平面兩兩相交,則它們的交線互相平行或相交于一點(diǎn).


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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