已知指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為3，函數(shù)f(x)＝loga(ax－4)，求a的值及函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，6]上的最值．

答案：
解析：

　　分析：要求f(x)＝loga(ax－4)在[3，6]上的最值，必須先求出a的值．根據(jù)已知條件，利用y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，可求出a的值．

　　解：由于指數(shù)函數(shù)y＝ax在[0，1]上是單調(diào)的，

　　因此其最大值與最小值都在端點處取得，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，

　　所以f(x)＝log2(2x－4)在[3，6]上單調(diào)遞增，

　　所以f(x)max＝f(6)＝log28＝3，

　　f(x)min＝f(3)＝log22＝1．

　　因此a的值為2，f(x)＝loga(ax－4)在[3，6]上的最大值為3，最小值為1．

　　點評：本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．在解決最值問題時要特別注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．


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A．1　　　　　　　　　　 B．2

C．1或2 　　　 D．任意值

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