（（本小題12分）
如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

(1) 求證;
(2) 求證平面
解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊長AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC．
又∵底面，
∴．
∵，
∴平面，
∴AC⊥BC1..        
(2)設CB1與C1B的交點為E, 連結DE.

∵D是AB的中點, E是BC1的中點,
∴DE∥AC1.                      
∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  
∴AC1∥平面CDB1.          
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，己知中，，，且
 
（1）求證：不論為何值，總有
（2）若求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在邊長為a的正方體中，M、N、P、Q分別為AD、CD、、 的中點．
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的
中點．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點． （1）求證： （1）、//平面；
（2）、求證：；
（3）、求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—，經平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求證：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．                                                              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
如圖所示，在三棱錐中，，且。

（1）證明：；
（2）求側面與底面所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，正方形所在平面與所在平面垂直，，，中點為.
（1）求證：
（2）求直線與平面所成角

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